Entiers, changements de bases

Rappels sur l’exponentielle et le logarithme

Simplifier les expressions suivantes :

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
  6. .
  7. .
  8. .

Conversions de base

Faire les conversions de bases suivants :

  1. en base 10.
  2. en base 10.
  3. en binaire, puis en ternaire.
  4. en hexadécimal.
  5. en base 2.
  6. en base 9.

Calculer, sans passer par la base 10, les expressions suivantes :

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
  6. .
  7. .

Propriétés des représentations en base

  1. Quel est le nombre le plus grand que l’on puisse représenter avec chiffres binaires ? Et avec  ? Et en général avec chiffres ?
  2. Pour un entier quelconque, combien de chiffres binaires faut-il pour le représenter ?
  3. Généraliser à une base quelconque.
  4. Sans effectuer la conversion, dire combien de chiffres binaires il faut pour représenter le nombre quarante-deux.
  5. Combien faut-il de chiffres hexadécimaux pour représenter le nombre quarante-deux ?
Fork me on GitHub