Algorithme FGLM de changement d'ordre

Mots clés: polynômes, systèmes polynomiaux, multi-précision.

Le but de ce projet est d’implanter l’algorithme de changement d’ordre de Faugère-Gianni-Lazard-Mora.

Résumé

L’étudiant est libre de choisir pour quels anneaux de polynômes il fournit une implantation. Des choix raisonnables sont les polynômes à coefficients rationnels (par ex., avec GMP) ou encore les polynômes à coefficients dans un corps premier (par ex., avec Flint).

Objectifs

• Implanter l’algorithme de changement d’ordre FGLM

• Implanter l’algorithme FGLM matriciel.

Références

• J.-C. Faugère, P. Gianni, D. Lazard, T. Mora. Efficient Computation of Zero-dimensional Gröbner Bases by Change of Ordering.
• J.-C. Faugère, M. Safey el Din. Chapitre de livre : De l’algèbre linéaire à la résolution des systèmes polynomiaux.
• J.-C. Faugère. Transparents de cours (MPRI).
• http://defeo.lu/MA2-ace/dm2013.