Algèbre Commutative et Effective
Informations pratiques
Cours les lundis de 9h30 à 12h30, avec Nicolas Perrin.
TDs les lundis de 14h à 17h, avec Luca De Feo.
Serveurs SageMath
- Serveur de l’UFR https://jupyter.ens.uvsq.fr/;
- En cas de panne: https://sage.prism.uvsq.fr/ (attention : données non sauvegardées).
Matériel de cours
- Le polycopié de cours et le polycopié de TD;
- Les exercices de TD, et les corrections;
- Calcul mathématique avec Sage.
Calendrier
- TD 1 (28/09/2018)
- Introduction à l’environnement de travail et à SageMath,
- Structures algébriques de base en SageMath,
- Exercices : Manipuler les polynômes en SageMath,
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 2 (01/10/2018)
- Anneaux de polynômes en SageMath,
- Exercices : Polynômes.
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 3 (12/10/2018)
- Exercices : Bases de Gröbner.
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 4 (15/10/2018)
- Structures de contrôle en Python,
- Exercices : Programmation Python/Sage.
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 5 (19/10/2018)
- Exercices : Bases de Gröbner.
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 6 (09/11/2018)
- Exercices : Élimination.
- Le Jupyter notebook de la séance.
- TD 7 (12/11/2018)
- Exercices : Élimination et fonction de Hilbert.
- Le Jupyter notebook de la séance.
Annales
- Devoir maison 2018
- Coloration de graphes
- Devoir maison 2017
- Cryptanalyse algébrique
- Devoir maison 2015
- Résultants successifs
- Devoir maison 2013
- FGLM
Ressources
- Calcul mathématique avec Sage
- A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, P. Zimmermann. http://sagebook.gforge.inria.fr/
- Doc officielle de SageMath
- http://sagemath.org/doc/index.html
- Doc officielle de Python
- https://docs.python.org/2/
- Poly, par Arianne Mézard
- http://webusers.imj-prg.fr/~ariane.mezard/Grobner.pdf
- Algorithmes Efficaces en Calcul Formel AECF
- A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost. https://hal.archives-ouvertes.fr/AECF/
- Les définitions des ordres monomiaux dans Sage
- http://doc.sagemath.org/html/en/reference/polynomial_rings/sage/rings/polynomial/term_order.html