Algèbre Commutative et Effective

Informations pratiques

Cours les lundis de 9h30 à 12h30, avec Nicolas Perrin.

TDs les lundis de 14h à 17h, avec Luca De Feo.

Serveurs SageMath

Matériel de cours

Calendrier

TD 1 (28/09/2018)
Introduction à l’environnement de travail et à SageMath,
Structures algébriques de base en SageMath,
Exercices : Manipuler les polynômes en SageMath,
TD 2 (01/10/2018)
Anneaux de polynômes en SageMath,
Exercices : Polynômes.
TD 3 (12/10/2018)
Exercices : Bases de Gröbner.
TD 4 (15/10/2018)
Structures de contrôle en Python,
Exercices : Programmation Python/Sage.
TD 5 (19/10/2018)
Exercices : Bases de Gröbner.
TD 6 (09/11/2018)
Exercices : Élimination.
TD 7 (12/11/2018)
Exercices : Élimination et fonction de Hilbert.

Annales

Devoir maison 2018
Coloration de graphes
Devoir maison 2017
Cryptanalyse algébrique
Devoir maison 2015
Résultants successifs
Devoir maison 2013
FGLM

Ressources

Calcul mathématique avec Sage
A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, P. Zimmermann. http://sagebook.gforge.inria.fr/
Doc officielle de SageMath
http://sagemath.org/doc/index.html
Doc officielle de Python
https://docs.python.org/2/
Poly, par Arianne Mézard
http://webusers.imj-prg.fr/~ariane.mezard/Grobner.pdf
Algorithmes Efficaces en Calcul Formel AECF
A. Bostan, F. Chyzak, M. Giusti, R. Lebreton, G. Lecerf, B. Salvy et É. Schost. https://hal.archives-ouvertes.fr/AECF/
Les définitions des ordres monomiaux dans Sage
http://doc.sagemath.org/html/en/reference/polynomial_rings/sage/rings/polynomial/term_order.html
Fork me on GitHub